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牛熊难题  

2009-04-15 12:59:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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牛熊难题 - 朱平的BLOG - 朱平的BLOG

春天来时,公司开客户交流会。一个客户朋友拉着我,让我做一题目,据说这道题目曾是全美最佳电视问题。我自然兴趣十足,但表面并不积极,因为万一做不出来,也挺不好意思。题目大意如下:电视中,主持人随机邀请嘉宾,嘉宾面前有三扇关闭的门。主持人告诉嘉宾,三扇门的背面,有两扇门的背面写着熊、一扇门的背面是牛。主持人先让嘉宾选中一扇,但并不打开。接着主持人看了剩下两扇门的背面后,打开了其中一扇门,门的背面是熊。这时主持人问嘉宾,如果在他先前选的一扇门,和剩下的一扇门之中选背面是牛的门,他应该选哪一扇,为什么?据说这个题目的答案引起很大争议。一般而言,大部分人的第一印象都差不多,这两扇门是牛的可能性应该是一样的,各占50%,因为剩下两扇门的背面,一个是牛,一个是熊。不过如果答案这么简单的话,这个题目就没有意义了。所以,也有许多人会选二扇门,原因不知道,就是感觉。这就像大家每年都猜指数,但一般而言证券市场有一个猜不准原理:结果却往往出乎意料。比如2006年大家猜指数很难超过2000点,结果比预期的要好;2007年大家猜4000多点差不多了,结果冲过了6000点,2008年大家猜跌到3000应该是底了,但结果却更差,跌破1700点。2009年大家猜1800点到2500点之间震荡为主,如果猜不准原理今年仍然有效,那么结果要么就可能到3000点以上,要么可能得到1500点以下了。

言归正传,还说这道难题,其实如果大家学过概率的话,仔细想想,就会有个新发现。因为从概率上说,嘉宾第一次选择时,分明是三扇门,两熊一牛,所以第一扇门是牛的概率应是1/3而不是50%。主持人后来打开另一扇门并不会改变第一扇门背面是牛的概率,至于剩下的一扇门,因为一扇是牛,另一扇是熊,所以这扇门的背面是牛的概率为50%,答案自然是选剩下的那一扇门。不过如果读者就这么认为题目不过如此,那可能又要犯错了,因为上述答案只对了一半。为什么呢?因为角度不统一,这道题实际上是两扇门,一扇门背面是牛、一扇门背面是熊,所以两扇门打开后,其中一扇是牛,另一扇是熊的概率都是100%,所以每扇门是牛的概率相加是100%,同理每扇门是熊的概率相加也是100%。而选第一扇门时,那扇门是熊的概率却是2/3,是牛的概率是1/3,所以第二扇门是牛的概率应为2/3,是熊的概率是1/3

这是一个出人意料的答案。股市中也有很多类似的问题,初一看是一种答案,仔细一想,刚好相反,再仔细想想,比想象的还要强烈。大的如大盘顶部或底部的转折,小的很多个股也有类似现象。比如每一个将来的大牛股被市场认同的过程,几乎都有以下三个阶段。第一阶段与妖股类似,主要有四个特征:盘子不是很大,业务相对神秘,股价迅速上升,业绩难于预测。许多投资者如果不做仔细研究,这类股票就放过去了。第二阶段是业绩的持续上升,真正妖股和牛股的最大区别就在于此。往往一个牛股总是会因为一个大的时代背景而获得超过普通公司的盈收涨幅。如是过去的五年,平板电视成就了家电、房地产成就了一批行业包括工程机械。相信接下来金融危机后的大时代仍会不断提供这样机会,而且会更多。但这个阶段,争议却不会减少,反而会经常受到质疑。但业绩永远是硬道理,在争议声中股价总是与业绩同步。最后是优势企业会比你想象的要更好,估值也会更高,这让真正的大牛股鹤立鸡群。

注:题目的详解。假想嘉宾按顺序选择三次,比如第一次是熊,第二次是牛,第三次是熊。由于主持人会拿走一只熊,所以第一次剩下的只能是牛,第二次剩下的是熊,第三次剩下的当然还是牛。所以嘉宾第一次选中牛的概率是1/3,而剩下一扇门是牛的概率为2/3.

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